题目描述

小 Y 给你一个正整数 $a$，希望你构造出 $b,c,d$ 满足：

其中，$\gcd(a,b)$ 表示 $a$ 和 $b$ 的最大公约数，$\text{lcm}(c,d)$ 表示 $c$ 和 $d$ 的最小公倍数。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，一行一个正整数 $a$。

输出格式

对于每组测试数据，一行三个用空格隔开的正整数 $b,c,d$，表示对于测试数据中的 $a$，满足 $a+b+c+d=\gcd(a,b)+\text{lcm}(c,d)$。

如果有多种可能的答案，输出任意一种即可。

4
1
2
3
20120712

7 9 2
9 6 8
5 9 2
8065343 8750 6446

数据范围

本任务共有 $10$ 个数据。

评分标准

答案不正确不得分，在答案正确的前提下：

• 对于每个数据，如果该数据中的所有测试数据都满足 $\max(b,c,d)≤3×10^9$，那么你可以获得该数据 $25\%$ 的分数。
• 对于每个数据，如果该数据中的所有测试数据都满足 $\max(b,c,d)≤1610612736$，那么你可以获得该数据 $50\%$ 的分数。
• 对于每个数据，如果该数据中的所有测试数据都满足 $\max(b,c,d)≤10^9$，那么你可以获得该数据 $100\%$ 的分数。