题目描述

一种正方形的数字编排

1 2 3 4 5 
2 1 4 5 3 
3 4 5 1 2 
4 5 2 3 1 
5 3 1 2 4

是一个 $5 \times 5$ 的拉丁正方形，每个 $1$ 到 $5$ 的整数在每行每列都出现且出现一次。

写个程序计算 $N \times N$ 的的拉丁正方形的总数且要求第一行是： $1,2,3,4,5 \dots N$。

输入格式

一行包含一个整数 $N$

输出格式

只有一行没，表示拉丁正方形的个数，且拉丁正方形的第一行为 $1,2,3 \dots N$

5

1344

数据范围

$1\le N\le 7$