题目描述

自从上次小 X 搞定了完美数之后， 他最近在研究一项和计算机密切相关的黑科技。要知道在计算机的内部，数据都是以二进制的形式来进行存储的，而它使用的计算方法也和我们平时的加减乘除四则运算有所不同， 它使用的是位运算。那什么是位运算呢？

基础位运算有三种符号，分别是 and，or，xor。

• and 的运算法则：两个二进制数在做 and 运算时，分别对两个二进制数的每一位做 and 运算。而对每一位做 and 运算时， 遵守以下规则：只有当两个数的这一位都是 $1$ 时，运算结果才为 $1$， 否则就是 $0$（高位不足用 $0$ 补齐，最后结果忽略前导零）。通俗点讲 and 运算就是按位做乘法， 即将两个二进制数从高位到低位依次对齐，然后每一位上对齐的两个数相乘即得到这一位的结果。我们可以列一个简单的竖式来模拟这个 and 运算：

01101
and 10101
---------
    00101

• or 运算遵守以下规则：只有当两个数的这一位都是 $0$ 时，运算结果才为 $0$， 否则就是 $1$。例如 $1101$ 和 $10101$ 做 or 运算之后结果为 $11101$。

01101
or  10101
---------
    11101

• xor 运算遵守以下规则：只有当两个数的这一位相同时，运算结果才为 $0$，否则就是 $1$。例如 $1101$ 和 $10101$ 做 xor 运算之后结果为 $11000$。

01101
xor  10101
----------
     11000

小 X 当然不会满足于最简单的位运算了。小 X 想知道两个很大很大的二进制数，在做完位运算之后，最后的结果是什么。而小 X 自己无法知道正确答案是什么， 他只好求助于你来帮助他解决这个问题。

输入格式

输入数据第一行是一个字符串 $a$， 由字符 0 和 1 组成， 表示一个二进制数。

第二行也是一个字符串 $b$，由字符 0 和 1 组成，同样表示一个二进制数。

第三行还是一个字符串 $opt$，一定是 and，or，xor 三个中一种， 表示运算符号。

注意输入的二进制数没有前导零。

输出格式

输出一行一个字符串， 由字符 0 和 1 组成， 表示最后运算得到的二进制数。

注意输出的二进制数不能带有前导零， 即输出的第一个字符不能为 0。

110100
11001
or

111101

数据范围

$1 \le \max\{|a|,|b|\} \le 10^5$