题目描述

小X在野外遇到了一种神奇的牛，并将其命名为“神牛”。

神牛都长着 $B$ 只角，$B$ 只角从左到右在头顶上排成一排。每只角上都标着数字，不是 $0$ 就是 $1$。小X将每头神牛的 $B$ 只角上的数字从左到右依次取出，组成一个只含 $0$ 或 $1$ 的 $B$ 位二进制数。小X将这个二进制数转化为十进制，用这个十进制数来代表一头神牛，这个十进制就是这头神牛的编号。

神牛们之间的关系是很微妙的，如果两头神牛的第 $i$ 只角上的数字不同，则称这两头神牛的第 $i$ 只角是不一样的。如果两头神牛不同的角的数目大于等于 $D$，则称这两头神牛是友好的。

现在小X向你求助：请找出 $N$ 头神牛，使得任意两头神牛都是友好的，并将这 $N$ 头神牛的编号按从小到大排序后依次输出。如果有多种符合条件的解，那么排在越前面的牛的编号越小越好。

输入格式

输入仅有一行包含 $3$ 个用空格隔开的正整数，分别表示 $N,B,D$。

输出格式

输出仅有一行包含 $N$ 个非负整数，相邻两个数之间用一个空格隔开，表示 $N$ 头神牛的编号。如果有多解，你的程序要输出这样的解：越前面的牛的编号越小越好。

16 7 3

0 7 25 30 42 45 51 52 75 76 82 85 97 102 120 127

数据范围

$1 \le D \le B \le 8$

$1 \le N \le 16$

数据保证有解。