题目描述

给定一棵树，树中包含 $n$ 个结点（编号 $1 \sim n$）和 $n-1$ 条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式

第一行包含整数 $n$，表示树的结点数。

接下来 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$，表示点 $a_i$ 和点 $b_i$ 之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数 $m$，表示重心的所有的子树中最大的子树的结点数目。

9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6

4

样例说明

数据范围

$1≤n≤10^5$

$1 \le a_i,b_i \le n$