题目描述

货运火车要在编组站根据挂靠车厢到达目的地重新分组。如果一列火车有 $4$ 节车厢，经过编组后，车厢的编组顺序为 $3,2,4,1$，你知道编组站是怎么编组的吗？小明到编组站参观后发现编组站的铁路有很多岔道，火车在岔道上来来回回地开动，最后列车编组就完成了。小明想到学习过的栈操作，发现火车编组的过程就是若干个进栈出栈操作构成的，于是小明编了一个程序，只要知道最后的编组要求，就能将编组方案输出。

输入格式

两行，第一行一个正整数 $n$，第二行 $n$ 个小于等于n的正整数。表示有n节车厢，编号为 $1,2,3,\ldots,n$，编组时按照编号进栈，第二行数据表示列车经过编组后的车厢编号顺序。

输出格式

一个由大写字母 A 和 B 构成的字符串，A 表示进栈，B 表示出栈。表示编组时进栈出栈的操作序列。

4
3 2 4 1

AAABBABB

数据范围

$1 \le n \le 100$