#706. 棋盘

棋盘

题目描述

有一个 m×mm \times m 的棋盘,棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。 任何一个时刻,你所站在的位置必须是有颜色的(不能是无色的),你只能向上、下、左、右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时,如果两个格子的颜色相同,那你不需要花费金币;如果不同,则你需要花费 11 个金币。 另外,你可以花费 22 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用,而且这个魔法的持续时间很短,也就是说,如果你使用了这个魔法,走到了这个暂时有颜色的格子上,你就不能继续使用魔法;只有当你离开这位置,走到一个本来就有颜色的格子上的时候,你才能继续使用这个魔法,而当你离开了这个位置(施展魔法使得变为有颜色的格子)时,这个格子恢复为无色。 现在你要从棋盘的最左上角,走到棋盘的最右下角,求花费的最少金币是多少?

输入格式

数据的第一行包含两个正整数 m,nm,n,以一个空格分开,分别代表棋盘的大小,棋盘上有颜色的格子的数量。

接下来的 nn 行,每行三个正整数 x,y,cx,y,c,分别表示坐标为 (x,y)(x,y) 的格子有颜色 cc。其中 c=1c=1 代表黄色,c=0c=0 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为 (1,1)(1,1),右下角的坐标为 (m,m)(m,m)

棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角,也就是 (1,1)(1,1) 一定是有颜色的。

输出格式

输出一行,一个整数,表示花费的金币的最小值,如果无法到达,输出 1-1

5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0
8

数据范围

1m1001 \leq m \leq 100

1n10001 \leq n \leq 1000