题目背景

有一天，林慕辰约了他们的老朋友一起玩游戏。

题目描述

Lucy,Ana,Jack（简写L，A，J）是亲近的朋友，他们经常利用周末时间在游泳池放松休息。在 Lucy 晒太阳的时候， Ana 和 Jack 两位朋友玩起了一个游戏。但是 Lucy 不明白为什么他们会把精力放在这么一个简单的小游戏上。

通过电脑，A 和 J 生成了一个随机整数 $N$ 以及一个以 $1,2,\cdots,N$ 为排列的序列。

玩家轮流进行移动，每一轮一个玩家进行一次移动。J总是第一个玩。

每次移动包括选择一对在序列中是逆序的连续元素，并交换这两个元素的位置。例如，给定序列 1、5、3、4、2，玩家可以交换 3 和 5，或者交换 4 和 2，但不能交换 3 和 4 或者 5 和 2。继续上面的例子，如果玩家决定交换 5 和 3，新的序列将会是 1、3、5、4、2。迟早，序列会变成有序的。不能进行移动的玩家将会输掉游戏。

Lucy 总是不屑地说，玩起单双数游戏会更简单，效果也是一样的。林慕辰的任务是，如果他决定接受的话，根据初始排列 P ，确定谁会赢得这个游戏。

输入格式

第一行为一个整数 $T$，$1 \le T \le 50$。

输入有 $T$ 组。每个数据组由一行组成，其中所有整数之间用一个空格分隔。每行包含一个整数 $N$（$2 \leq N \leq 10^{5}$），后面是初始序列 $P=$($X_{1}$, $X_{2}$, $\ldots$, $X_{N}$) ，其中包含 N 个不同的整数，满足 $1 \leq X_{i} \leq N$，对于 $1 \leq i \leq N$。

输出格式

对应每组输入，输出赢家的名字，即 A 或者 J。

6
5 1 5 3 4 2
5 5 1 3 4 2
5 1 2 3 4 5
6 3 5 2 1 4 6
5 5 4 3 2 1
6 6 5 4 3 2 1

J
A
A
A
A
J

题目背景（后续）

一年后，他们有了自己的孩子。并且，他们带着孩子，去了美国洛杉矶度假。