Bessie 已经精通了变成炮弹并沿着长度为 N（1≤N≤10^5）的数轴弹跳的艺术，数轴上的位置从左到右编号为 1,2,…,N。她从某个整数位置 S（1≤S≤N）开始，以 1 的起始能量向右弹跳。 如果 Bessie 的能量为 k，则她将弹跳至距当前位置向前距离 k 处进行下一次弹跳。

从 1到 N 的每个整数位置上均有炮击目标或跳板。每个炮击目标和跳板都有一个在 0 到 N 范围内的整数值。一个数值为 v 的跳板会使 Bessie 的能量增加 v 并反转她的方向。一个数值为 v 的炮击目标会当着陆时能量不小于 v 时被击破。着陆在炮击目标上不会改变 Bessie 的能量和方向。被击破的炮击目标将保持击破状态，Bessie 依然可以该炮击目标上弹跳，同样不会改变能量和方向。

如果 Bessie 弹跳无限长的时间或直到她离开数轴，她会击破多少个炮击目标？

如果 Bessie 开始时位于一个她可以击破的炮击目标，她会立刻这样做。类似地，如果 Bessie 开始时位于一个跳板，跳板的效果将在她第一次跳跃之前生效。

输入格式（从终端 / 标准输入读入）：

输入的第一行包含 N

和 S，其中 N 为数轴的长度，S 为 Bessie 的起始位置。 以下 N

行描述了每一个位置。其中第 i 行包含整数 qi 和 vi，如果位置 i 上有一个跳板则 qi=0，位置 i 上有一个炮击目标则 qi = i，vi 是位置 i 上的跳板或炮击目标的数值。

输出格式（输出至终端 / 标准输出）：

输出一个整数，为将被击破的炮击目标数量。

输入样例：

5 2
0 1
1 1
1 2
0 1
1 1

输出样例：

1

Bessie 从坐标 2

开始，这是一个数值为 1 的炮击目标，所以她立刻击破了它。然后她弹跳至坐标 3，这是一个数值为 2 的炮击目标，所以她无法击破它。她继续弹跳至坐标 4，这改变了她的方向并将她的能量增加了 1，达到 2。她跳回至坐标 2，这是一个已经被击破的炮击目标，所以她继续弹跳。此时，她弹跳至了坐标 0，因此她停了下来。她击破了恰好一个炮击目标，位于坐标 2。

输入样例：

6 4
0 3
1 1
1 2
1 1
0 1
1 1

输出样例：

3

Bessie 经过的路径为 4→5→3→1→6

，下一次弹跳将会使她离开数轴（11）。她依次击破了炮击目标 4,3,6。

测试点性质：

• 测试点 3-5：N≤100
• 。
• 测试点 6-10：N≤1000
• 。
• 测试点 11-20：没有额外限制。