题目描述

你在和 玩一个数论游戏。他承诺如果你赢了他，他会把他的 maze 给你；如果你和他平局，他会给你 czoj 管理；但如果你输给他了，嘿嘿嘿……

首先给你正整数 $n>2$ 表示这次游戏的值域范围是 $[1,n]$。然后你可以选择三个数：

• $y$ 满足 $y\in[1,n)$。
• $z$ 满足 $z\in(y,n]$。
• 由于这是一个数论游戏，$x$ 满足 $x$ 是 $y$ 的因数且是 $z$ 的因数。

游戏的目标是依次最大化 $x,y,z$。 在输入里告诉了你他算给出的 $x$。你可以选择要不要输给他哦。

为了通过这道题，你需要构造最优的 $x,y,z$。当然，如果你把这道题当成和 的一次游戏，也许会有意想不到的惊喜哦。

输入格式

一行两个正整数 $n,X$。第二个数表示 给出的 $x$。由于 不一定像你想象中的强，保证 $0\le X<opt$，$opt$ 表示最优的可能的 $x$。

如果你想输给他，但是 $X\le1$，你可以放心地输出 $x=y=z=0$。这将会被判定为输出合理，你输给他（或 $X=0$，你和他平局）。

输出格式

一行三个正整数 $x,y,z$。你需要满足 $x|y,x|z,1\le y<z\le n$。

6 2

2 4 6

9 3

4 4 8

9 3

1 1 2

提示

以上输出均被判定为合法。其中，仅样例 $2$ 的输出达到了最优解，被判定为满分。样例 $1$ 判定为平局，样例 $2$ 判定为你赢了，样例 $3$ 判定为你输了。

注意到即使你赢了也不一定获得满分。实际上你需要将 $x,y,z$ 和 spj 给出的 $x,y,z$ 对比，平局才算满分。

数据范围

显然使用捆绑测试。每个 subtask 取最低分。如果一个点你没获得满分且输出合法，spj 会默认你在和 玩游戏，并根据游戏结果给出评分。也就是说，每个点都不完全对也能得到分哦！

• Subtask 1：$x=1$。$10$ 分。
• Subtask 2：$x=opt-1$。$10$ 分。
• Subtask 3：$4\le n\le 5000$。$20$ 分。
• Subtask 4：$2<n\le 10^9$。$60$ 分。

理论上赛时的部分分应该是这样的，但是为了彩蛋，赛后将所有点一起当一个大 subtask 测。得分取最小值。

后续当然是你赢了 都不会把管理给你的啦。maze 呢？更不可能了 hhh。彩蛋见题解捏。