正常做这题显然 $10^{18}$ 是不可做的，所以问题一定出现在 gen 上。

注意到 $7\mid2009$，换句话说，若 $t_1=3k(k\in\mathbb N_+)$，那么 $t_2=t_1+9$，这就导致 $3\mid t_2$。以此类推，会发现对于 $\forall i\in[2,n]$，满足 $t_i-t_{i-1}=9$，答案就是 $n$。

那么我们分别考虑 $t_1=3k+1,3k+2$ 的情况。

当 $t_1=3k+1$ 时，$t_2=t_1+((6018k+2018)\bmod21)=t_1+2=3k+3$，于是 $3\mid t_2$，从而回到了第一种情况。因此答案就是 $n-1$。

当 $t_1=3k+2$ 时，$t_2=t_1+((6018k+4027)\bmod21)=t_1+16=3k+18$，于是 $3\mid t_2$，从而回到了第一种情况。因此答案就是 $n-1$。

所以最后的答案就是 $n-1+[3\mid t_1]$。