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Background

我知道这题题目描述很史但是我语文太菜，不知道怎么更好地描述了。

Description

有一条线，在第 $1$ 时刻从一个中国园林的左上角 $(1,1)$ 开始向右行走。

每从一个格子到下一个格子需要 $1$ 单位时间。

中国园林景色优美，花木繁多，对线来说是很密集的障碍，所以线一旦稍早或稍晚拐弯，就会撞死。

现在告诉你线拐弯的时刻 $x_i$，请你模拟出中国园林的障碍分布。

线的一次拐弯是从向右变成向下或从向下变成向右。

Format

Input

第一行一个整数 $n$，表示线拐的弯数。

接下来一行，$n$ 个整数 $x_i$。

Output

输出障碍分布，格式详见样例。

这条路径是 .，已知的与路相邻的障碍 #，其他都是未知 ?。特别地，线即将延伸出去的那一点也是 ?。

另外，输出的矩阵要尽可能小，即存在所有确定的 . 和 # 的同时，? 的个数最少（输出的字符矩阵可能没有 ?）。

Samples

2
2 4

..#
#.#
#.?
?#?

5
2 3 4 5 6

..#??
#..#?
?#..#
??#??

Limitation

$1\le n\le 50,1\le x_i\le100$，保证 $x_i$ 严格升序排列。