首先对于初始相邻的相同颜色，我们只要保留一个即可，因为再多也没用。

容易想到区间 dp，这就很像这个。

但是这样复杂度是 $O(n^3)$ 啊啊啊！！！

对于 $f_{l,r}$，我们除了要另外处理 $f_{l,r-1},f_{l+1,r}$ 的情况，我们对于 $c_l=c_r$，我们只要枚举满足 $c_l=c_k=c_r(k\in [l,r))$ 的情况即可。

注意到相同颜色的不超过十五个，所以总复杂度为 $O(n^2)$。