考虑「ST 表」维护：

1. 序列中正数最大/最小。
2. 序列中是否含有 $0$。
3. 序列中负数最大/最小。

然后开始大分讨。给个伪代码。

/*
if A choose 0
    ans=0
else if A choose pos
    if B choose 0
        ans=0
    else if B choose pos
        ans=A_pos_max*B_pos_min
    else(B choose neg)
        ans=A_pos_min*B_neg_min
else(A choose neg)
    if B choose 0
        ans=0
    else if B choose pos
        ans=A_neg_max*B_pos_max
    else(B choose neg)
        ans=A_pos_min*B_neg_max
*/